Question

На рисунке ∠1 = ∠2,

BD ⊥ AC, AC – биссектриса угла BAE.

Докажите, что прямые BC и AE параллельны

Answer 1

Відповідь:

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник DBC:

1) угол ABD  = углу DBC

2)BD - общая

3)угол ADB = углу BDC

Следовательно, треугольник ADB  = треугольнику DBC ( по 1 признаку равенства треугольников) следовательно, угол BAD = углу BCD

АС - биссектриса угла ЕАВ, следовательно угол BAD = углу DAE

из этих двух равенств следует, что угол BCD = углу DAE

угол BCD = углу DAE, угол BCD и угол DAE - накрест лежащие, следовательно ВС || AE, АС - секущая ( по 1 признаку параллельности двух прямых)