Теймур положил в банк некоторую сумму денег под простой 7%-й годовой рост. Через год он снял со счета 500 манатов. В результате у него на счету осталась сумма денег на 184 манат большая половины первоначально вложенных денег. Сколько денег будет у Теймура через 2 года?
С решением
Ответы
Ответ:
838,88 манатов
Пошаговое объяснение:
Обозначим первоначальную сумму денег за Х.
Через год сумма выросла на 7 процентов. Чтобы узнать сколько денег у Теймура стало нужно узнать чему равен 1 процент от этой суммы.
х : 100 = 0,01х (1 процент от первоначальной суммы)
0,01х · 7 = 0,07х (7 процентов от первоначальной суммы)
х + 0,07х = 1,07х (изначальная сумма плюс проценты за первый год)
Таким образом мы узнали на сколько больше денег стало у Теймура год спустя.
Из этой суммы Теймур снял 500 манатов и у него на счету осталась сумма денег на 184 манат большая половины первоначально вложенных денег. Благодаря этому мы можем составить уравнение и найти изначальную сумму денег:
1,07х - 500 = 0,5х + 184
Перенесём известные в одну сторону, неизвестные в другую:
1,07х - 0,5х = 184 + 500
0,57х = 684 Ι : 57
0,01х = 12
х = 1200
Таким образом мы выяснили что первоначально Теймур положил в банк 1200 манатов. Зная это мы можем решить задачу. Найдём сумму которая осталась в банке после 1 года, до снятия 500 манат и после:
1200 : 100 = 12 (1 процент от изначальной суммы)
12 · 7 = 84 (7 процентов от изначальной суммы)
1200 + 84 = 1284 (изначальная сумма плюс проценты за первый год)
1284 - 500 = 784 (сумма которая осталась в банке после снятия 500 манат)
Теперь мы можем найти сумму которая будет у Теймура 2 года спустя:
784 : 100 = 7,84 (1 процент от суммы оставшейся после 1 года)
7,84 · 7 = 54,88 (7 процентов от суммы оставшейся после 1 года)
784 + 54,88 = 838,88 (итоговая сумма 2 года спустя)
Ответ: через 2 года у Теймура в банке останется 838,88 манатов.