Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛЛОВ
Найдите критические точки функции

Answer 1

Критические точки функции - это точки , в которых производная равна нулю .

$\displaystyle\bf\\f(x)=3+24x-3x^{2} -x^{3} \\\\\\f'(x)=3'+24\cdot x'-3\cdot(x^{2} )'-(x^{3} )'=\\\\\\=0+24\cdot 1-3\cdot 2x-3x^{2} =-3x^{2} -6x+24\\\\\\-3x^{2} -6x+24=0 \ |:(-3)\\\\\\x^{2} +2x-8=0\\\\\\D=2^{2} -4\cdot(-8)=4+32=36=6^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-2-6}{2} =-4\\\\\\x_{2} =\frac{-2+6}{2} =2\\\\\\Otvet \ : \ x=-4 \ \ ; \ \ x=2$