Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
5. a) SG Выполните 35 ** 12 35 B 21x5 05-20 умножение и деление алгебраических дробей: abº b) 1-2р+ р2 ab 7-7р 200 R​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf a)\;\frac{35x^4}{12y^5}\cdot \frac{8y^4}{21x^5}=\frac{10}{9xy}$

$\displaystyle \bf b)\;\frac{ab^3}{7-7p}:\frac{a^2b^2}{1-2p+p^2}=\frac{b-bp}{7a}$

Объяснение:

Выполнить умножение и деление алгебраических дробей.

$\displaystyle \bf a)\;\frac{35x^4}{12y^5}\cdot \frac{8y^4}{21x^5}$

• Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели. Первое произведение записать в числителе, второе – в знаменателе.

$\displaystyle \frac{35x^4}{12y^5}\cdot \frac{8y^4}{21x^5}=\frac{35x^4\cdot8y^4}{12y^5\cdot21x^5}=$

Сократим 35 и 21 на 3, 8 и 12 на 4.

Также используем свойство степеней:

                  $\displaystyle \bf a^m\cdot a^n = a^{m+n}$

и сократим числитель и знаменатель на х⁴ и у⁴:

$\displaystyle =\frac{35x^4\cdot8y^4}{12y^4\cdot y\cdot 21x^4\cdot x}=\frac{5\cdot 2}{3y\cdot3x} =\frac{10}{9xy}$

$\displaystyle \bf b)\;\frac{ab^3}{7-7p}:\frac{a^2b^2}{1-2p+p^2}$

Вынесем общий множитель 7 в знаменателе первой дроби.

Знаменатель второй дроби представим в виде квадрата разности двух чисел:

                  (a - b)² = a² - 2ab + b²

Получим:

$\displaystyle \frac{ab^3}{7(1-p)}:\frac{a^2b^2}{(1-p)^2}=$

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$\displaystyle =\frac{ab^3}{7(1-p)}\cdot \frac{(1-p)^2}{a^2b^2} =\frac{ab^2\cdot b \cdot (1-p)(1-p)}{7(1-p) \cdot a \cdot a \cdot b^2} =$

Сократим числитель и знаменатель на ab²(1-p):

$\displaystyle = \frac{ b \cdot (1-p)}{7 a } =\frac{b-bp}{7a}$

#SPJ1