Question

Два закріплені точкові заряди q1=2 мкКл і q2=8 мкКл розташовані на відстані 24 см один від одного


Знайти:


1) Силу кулонівської взаємодії зарядів. Відповідь указати в системних одиницях

2) На якій відстані від заряду q1 треба розмістити між зарядами q1 і q2 третій заряд, щоб він перебував у рівновазі? Відповідь указати в см.

3) Визначити напруженість поля в точці, розташованій на середині відрізка, що з’єднує заряди q1 і q2. Відповідь указати в кН/Кл.

4) На якій відстані від заряду q2 на прямій, що з’єднує заряди, напруженість результуючого поля дорівнює нулю? Відповідь указати в системних одиницях.

5) Визначити потенціал поля в точці, розташованій на середині відрізка, що з’єднує заряди q1 і q2. Відповідь указати в кВ.

6) Визначити, на якій відстані від заряду q1 на прямій між зарядами потенціали полів обох зарядів однакові. Відповідь указати в см.

Answer 1

1.Використовуючи формулу F=kq1q2/r^2, де k — постійна Кулона (9×10^9 Н·м^2/C^2), отримуємо F=(9×10^9)(2×10^- 6)(8×10^-6)/(0,24^2)=4,5×10^-2 Н.

2.Нехай x — відстань від q1 до третього заряду. Оскільки система перебуває в рівновазі, сили, що діють на третій заряд, повинні компенсуватися. Таким чином, ми можемо написати:

kq1q3/x^2=kq2q3/(0,24-x)^2

Спрощуючи та вирішуючи для x, ми отримуємо x=0,08 см.

3.Напруженість поля в середині лінії, що з’єднує заряди, є просто середнім значенням напруженості поля кожного заряду окремо. Напруженість поля через точковий заряд на відстані r визначається як E=kq/r^2. тому

E=(9×10^9)(2×10^-6)/(0,12^2)+(9×10^9)(8×10^-6)/(0,12^2)=0,9375 кН/C .

(Примітка: кН/Кл еквівалентно кВ/м, оскільки В/м є одиницею напруженості електричного поля, а 1 Н/К=1 В/м.)

4.Точка, де інтенсивність результуючого поля дорівнює нулю, є серединою між q1 і q2. Отже, відстань від q2 до цієї точки дорівнює 0,12 м.

5.Потенціал поля, спричинений двома точковими зарядами в точці, визначається як V=kq1/r1+kq2/r2, де r1 і r2 — відстані від зарядів до точки, а k — постійна Кулона. У середині лінії, що з’єднує заряди, r1=r2=0,12 м. тому

V=(9×10^9)(2×10^-6)/(0,12)+(9×10^9)(8×10^-6)/(0,12)=3,75 кВ.

6.Потенціал поля через точковий заряд на відстані r визначається як V=kq/r. Отже, потенціали через q1 і q2 в точці на лінії між ними повинні бути рівними, коли

kq1/r1=kq2/r2

Спрощуючи та вирішуючи для r1 (оскільки нам задано r2=0,24-r1), ми отримуємо r1=0,16 м.