Question

Скільки часу повинен працювати електричний чайник, щоб нагріти 0,5 л води від 20 °С до кипіння, якщо сила струму в мережі 1,2 А, а опір спіралі електрочайника — 260 Ом? Втратами енергії знехтувати.
Як потрібно записати дано

Answer 1

Об'єм води (V) = 0,5 л = 0,5 кг (1 л води має масу 1 кг, оскільки густина води приблизно 1 кг/л).
Початкова температура (T1) = 20 °C = 293 K (перетворення в градуси Кельвіна: K = °C + 273).
Кінцева температура (T2) = 100 °C = 373 K (кипіння води).

Закон Джоуля-Ленца стверджує, що теплова енергія, виділена електричним струмом, рівна I^2 * R * t, де I - сила струму, R - опір і t - час.

Треба знайти час (t).

Тому записуючи дані:

Сила струму (I) = 1,2 А
Опір спіралі (R) = 260 Ом
Температура води на початку (T1) = 293 K
Температура води після нагрівання (T2) = 373 K
Маса води (m) = 0,5 кг

Отже, формула для розрахунку теплової енергії (Q) в даному випадку буде:

Q = m * c * ΔT

де c - питома теплоємність води (приблизно 4,18 кДж/(кг·К)),
ΔT - різниця температур (T2 - T1).

Тому, щоб нагріти воду до кипіння, необхідна теплова енергія буде:

Q = 0,5 * 4,18 * (373 - 293) = 0,5 * 4,18 * 80 ≈ 166,4 кДж.

Теплова енергія, виділена електричним струмом, рівна Q:

Q = I^2 * R * t

Заміщуємо відповідними значеннями:

166,4 кДж = (1,2 А)^2 * 260 Ом * t.

Тепер можна розв'язати рівняння щодо часу (t):

t = 166,4 кДж / [(1,2 А)^2 * 260 Ом].

Обчислюємо це:

t ≈ 166,4 кДж / [(1,2 А)^2 * 260 Ом].

Отриману величину т можна перетворити в секунди,