Question

Функцію задано формулою f(x)=3x². 1) Знайдіть F(-2), якщо F(x) - функції є проміжок [-1 є первісна для функції f(x),причому графік функції F(x) проходить через точку М(1;3).​

Answer 1

Объяснение:

Знайдемо спочатку F(x) як первісну для функції f(x):

∫f(x)dx = ∫3x²dx = x³ + C, де C - довільна константа

Так як графік функції F(x) проходить через точку М(1;3), то підставляємо координати в формулу і знаходимо значення константи С:

3 = 1³ + C

C = 2

Таким чином, F(x) = x³ + 2, і тому:

F(-2) = (-2)³ + 2 = -8 + 2 = -6