Алгебра. Даю 100 балів.

потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Приложения:

IUV: можу й це розв'язати, але тут вже є дві відповіді . обидві невірні

Аноним: треба почекати поки їх видалять, можете поки інші завдання зробити будь ласка?

Аноним: відповіді видалили, можете розвязати?)

IUV: після роботи. в кінці дня

Аноним: добре) у мене в профілі залишилось 6 питань невирішені

IUV: нецікаво розв'язувати декілька завдань в одному питанні.
справа навіть не в балах
річ у тім що коли написані декілька задач в одному питанні і ти схибив в одній то будь-хто може вимагати видалення твоєї відповіді. це не просто втрата часу а втрата часу помножена на кількість завдань.

Аноним: добре)

Ответы

Ответ дал: IUV

Відповідь:

а=5 або a ≤ 1

Пояснення:
4^x-(a+3)*2^x+4a-4=0 (рівняння 1)

нехай 2^x = t
t^2-t*(a+3)+4a-4=0 (рівняння 2)
очевидно що t > 0
тому рівняння 1 буде мати дійсні корені коли корені рівняння 2
t1 та t2 позитивні
Д=(а+3)^2 -4*(4a-4) = a^2+6a+9-16a+16 = a^2-10+25=(a-5)^2
t1 = ((a+3)-(a-5))/2 = 4
t2 = ((a+3)+(a-5))/2 = a-1

розв'язок рівняння 2 t1 = 4 не залежить від а
другий розв'язок рівняння 2 має співпадати з першим (тобто a-1=4 або а=5) або t2 = a-1 ≤ 0 (тобто a ≤ 1) - це відповідь