Question

1. Точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 2t^2+ 7t - 10 ( час t вимірюється в секундах, переміщеннях - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t = 5 с. ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для знаходження швидкості руху в момент часу t = 5 секунд потрібно взяти похідну від функції x(t) за часом t і підставити t = 5 у отримане вираз.

x(t) = 2t^2 + 7t - 10

Щоб знайти похідну, використаємо правило диференціювання суми та добутку функцій.

x'(t) = (2t^2)' + (7t)' + (-10)'

x'(t) = 4t + 7

Тепер підставимо t = 5 у вираз для похідної:

x'(5) = 4(5) + 7

x'(5) = 20 + 7

x'(5) = 27

Отже, швидкість руху в момент часу t = 5 секунд дорівнює 27 м/с.