Question

Сторона основания правильной девятиугольной пирамиды равна 4 см, а апофема 7 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Очень важно нарисовать рисунок

Answer 1

Правильная пирамида

основание - правильный многоугольник

боковые грани - равные равнобедренные треугольники

Сторона основания пирамиды (a=4) - основание треугольника боковой грани. Апофема (h=7) - высота боковой грани правильной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

1) сумма площадей боковых граней (n равных треугольников)

S бок =1/2 ah *n =1/2 4*7 *9 =126 (см^2)

Или

2) произведение полупериметра основания на  апофему.

p =an/2 =4*9/2 =18

S бок =ph =18*7 =126 (см^2)