Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. Щоб знайти координати середини відрізка АВ, можемо використати формулу середини відрізка:
M(x_m, y_m, z_m) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2)Застосуємо формулу:
x_m = (1 + 3) / 2 = 2
y_m = (3 + 1) / 2 = 2
z_m = (4 + 0) / 2 = 2Таким чином, координати середини відрізка АВ будуть M(2, 2, 2).
2. Послідовно виконаємо паралельне перенесення, симетрію відносно початку координат та симетрію відносно осі OZ для точки А(4, 4, 1):Паралельне перенесення:
З точки В(-1, 2, 3) у початок координат (0, 0, 0) означає віднімання вектора OB з координат точки А.Вектор OB = (0 - (-1), 0 - 2, 0 - 3) = (1, -2, -3)Координати точки після паралельного перенесення будуть:
x = 4 - 1 = 3
y = 4 - (-2) = 6
z = 1 - (-3) = 4Таким чином, після паралельного перенесення точка А перейде в точку (3, 6, 4).Симетрія відносно початку координат:
У даному випадку, координати точки після симетрії будуть протилежні за знаком до початкових координат.
Тому, координати точки після симетрії відносно початку координат будуть:
x = -4
y = -4
z = -1Симетрія відносно осі OZ:
При симетрії відносно осі OZ, змінюється лише знак координати z, тоді як координати x і y залишаються незмінними.
Тому, координати точки після симетрії відносно осі OZ будуть:
x = 4
y = 4
z = -1Отже, після послідовного виконання паралельного перенес