Question

НАЙДИТЕ ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ x²+x-30<0

ДАМ 100БАЛОВ СРОЧНО​

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} + x - 30 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 1 \\ x_{1} x_{2} = - 30 \\ x_{1} = - 6 \\ x_{2} = 5 \\ \\ {ax}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ {x}^{2} + x - 30 = (x + 6)(x - 5)$

$(x + 6)(x - 5) < 0 \\ + + + ( - 6) - - - (5) + + + \\ x \: \epsilon \: ( - 6; \: 5)$

Целые решения: -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4