Question

За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід проходить 380 км. За 1 год за течією і 30 хв проти течії теплохід проходить 85 км. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.

Answer 1

х - скорость теплохода

у - скорость течения

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{3(x + y) + 4(x - y) = 380} \atop {x + y + 0.5(x - y) = 85 }} \right.\\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{3x + 3y + 4x - 4y = 380} \atop {x + y + 0.5x - 0.5y = 85 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{7x - y = 380} \atop {1.5x + 0.5y = 85 \: \: | \times 2}} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{7x - y = 380} \atop {3x + y = 170 }} \right. \\ \\ 7x + 3x = 380 + 170 \\ 10x = 550 \\ x = 550 \div 10 \\ x = 55 \\ \\ 7 \times 55 - y = 380 \\ 385 - y = 380 \\ y = 385 - 380 \\ y = 5$

Ответ: скорость теплохода равна 55 км/год, а скорость течения реки - 5 км/год