задача туристи першого дня прохали поїздом 15% всього маршруту. другого дня пролетіли на літаку 400% що проїхали за перший день. третього дня проїхали на автобусі 30% того що подолали за перші два дні, а за 4 і 5 день пройшли пішки 50 км що залишилося подолати. причому за 4 і 5 дні кількість пройдених км була однакова. скільки км складав маршрут туристів і скільки вони долали кожного дня?
Ответы
Покрокове пояснення:
Позначимо загальну відстань маршруту як Х кілометрів.
Перший день:
Туристи пройшли 15% від Х, тобто 0.15Х кілометрів.
Другий день:
Туристи пролетіли 400% від відстані, яку вони проїхали першого дня.
Це означає, що вони пролетіли 4 * 0.15Х = 0.6Х кілометрів.
Третій день:
Туристи проїхали на автобусі 30% від відстані, яку вони вже подолали (тобто перші два дні).
Це становить 0.3 * (0.15Х + 0.6Х) = 0.3 * 0.75Х = 0.225Х кілометрів.
Четвертий і п'ятий день:
Туристи пройшли пішки 50 кілометрів, що залишилося від маршруту.
За четвертий і п'ятий день вони пройшли однакову кількість кілометрів, тому поділимо 50 кілометрів на 2, щоб знайти кількість кілометрів, яку вони проходили кожного дня: 50 / 2 = 25 кілометрів.
Залежно від позначення Х, ми можемо записати рівняння:
0.15Х + 0.6Х + 0.225Х + 25 + 25 = Х
Зведемо рівняння до однієї сторони:
0.975Х + 50 = Х
Віднімемо 0.975Х від обох сторін:
50 = 0.025Х
Поділимо обидві сторони на 0.025:
Х = 2000
Отже, загальна відстань маршруту становить 2000 кілометрів.
Тепер можемо обчислити відстані, які туристи проходили кожного дня:
Перший день: 0.15 * 2000 = 300 кілометрів.
Другий день: 0.6 * 2000 = 1200 кілометрів.
Третій день: 0.225 * 2000 = 450 кілометрів.
Отже, туристи проходили кожного дня:
Перший день: 300 км
Другий день: 1200 км
Третій день: 450 км
Четвертий і п'ятий день: 25 км кожного дня.
Ответ:
2000 км
Пошаговое объяснение:
Весь маршрут = х км
Проехали в 1 день = 0,15х км
Пролетели во 2 день = 4 * 0,15х = 0,6х км
Проехали в 3 день = 0,3 * (0,15х + 0,6х) = 0,3 * 0,75х = 0,225х км
Прошли за 4 и за 5 день = 50 км
0,15х + 0,6х + 0,225х + 50 = х
0,975х + 50 = х
0,975х - х = -50
-0,025х = -50
х = -50 : (-0,025)
х = 2000
Весь маршрут = (х) = 2000 км