Question

8. Функцію задано формулою f(x)= 3-х 2x+1 3-x 14 7 1) Знайдіть область визначення функції. 2) Знайдіть значення аргумента, при якому значення функції дорівн​

Answer 1

Ответ:

Функцію задано формулою f(x) = (3 - x)/(2x + 1).

1. Область визначення функції - це множина значень аргумента, для яких функція має значення. У цьому випадку, щоб функція була визначена, необхідно уникати ділення на нуль у знаменнику (2x + 1 ≠ 0). Тому область визначення функції буде усі значення аргументу, крім x = -1/2. Тобто, область визначення функції - це множина усіх дійсних чисел, крім -1/2.

2. Задача полягає в знаходженні значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0. Тобто потрібно знайти x таке, що f(x) = 0.

Підставимо f(x) = 0 у формулу функції:

(3 - x)/(2 + 1) = 0

Можна помножити обидві частини рівняння на (2x + 1), а потім розв'язати рівняння:

3 - x = 0

x = 3

Таким чином, значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0, це x = 3.

Отже, область визначення функції - усі значення аргументу, крім x = -1/2, а значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0, це x = 3.