Question

2. У трикутника DEC кут с прямий, 2D= 25°. У трикутника РМК кут К прямий,
M-65°. До едн, що ∆DEC= ∆РМК, якщо DE - MP.

Answer 1

За умовою, у трикутнику DEC кут с прямий (90°) і 2D = 25°. У трикутнику РМК кут К прямий (90°), а M = 65°. До того ж, DE = MP.

За умовою, ∆DEC = ∆РМК, що означає, що ці трикутники є подібними (тобто мають однакові кути).

Отже, ми маємо наступну відповідність кутів:

D (в ∆DEC) = K (в ∆РМК) (кореспондуючі кути)
2D = M (в ∆DEC) (кореспондуючі кути)

Замінюємо значення кутів з відомими значеннями:

25° (в ∆DEC) = K (в ∆РМК)
2 * 25° = 65° (в ∆DEC)

Отже, ми отримали, що в ∆DEC кут 25° відповідає куту К в ∆РМК, а 50° в ∆DEC відповідає куту M в ∆РМК.

Таким чином, ∆DEC = ∆РМК з умови є можливим, оскільки кути відповідають один одному.