Ответы
Ответ:
x - 5/x + 3 = 3 + 2x/(2x - 1) є x = 17/48
Объяснение:
х - 5/x + 3 = 3 + 2x/(2x - 1)
Спочатку помножимо обидві частини рівняння на (х + 3)(2x - 1), щоб позбутися від знаменників:
(х + 3)(2x - 1)(х - 5/x + 3) = (х + 3)(2x - 1)(3 + 2x/(2x - 1))
Після розкриття дужок отримаємо:
(х + 3)(2x - 1) * (х - 5)/(х) + 3(х + 3)(2x - 1) = (х + 3)(2x - 1)(3) + (х + 3)(2x)
Тепер спростимо рівняння:
(2x - 1) * (х - 5) + 3(х + 3)(2x - 1) = 3(х + 3)(2x - 1) + (х + 3)(2x)
Розкриємо дужки і спростимо:
2x^2 - 10x - x + 5 + 6x^2 - 18x + 3x + 9 = 6x^2 + 18x - 3 + 2x^2 + 6x
Зібравши подібні члени, отримаємо:
8x^2 - 24x + 14 = 8x^2 + 24x - 3
Спростимо рівняння, віднявши 8x^2, 24x і 14 з обох боків:
0 = 48x - 17
48x = 17
x = 17/48
Таким чином, розв'язок рівняння x - 5/x + 3 = 3 + 2x/(2x - 1) є x = 17/48.