Question

Модуль вектора c̅ (x; y; z) дорівнює 9, його координати x і z є рівними, а координати x і y — протилежні числа. Знайдіть координати вектора c̅ .

СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

$\vec c (3\sqrt{3} ;-3\sqrt{3};3\sqrt{3}).$

Объяснение:

Модуль вектора    $\vec c (x;y;z)$  равен 9, его координаты x и z равны, а координаты  x и y - противоположные числа. Найти координаты вектора $\vec c$

Пусть дан вектор $\vec c$ и его координата х равна а . Так как по условию его координаты x и z равны, то z равно а. Координаты  x и y - противоположные числа и тогда y будет (-а)

Вектор будет иметь координаты $\vec c (a;-a;a)$

Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов координат вектора и по условию он равен 9.

Тогда получим

$\sqrt{a^{2} +(-a)^{2} +a^{2} } =9;\\\sqrt{a^{2} +a^{2} +a^{2} } =9;\\\sqrt{3a^{2} } =9;\\3a^{2} =81;\\a^{2}= 81:3;\\a^{2} =27;\\a=\sqrt{27} ;\\a=3\sqrt{3}$

Значит, вектор имеет координаты

$\vec c (3\sqrt{3} ;-3\sqrt{3};3\sqrt{3})$

#SPJ1