Question

6.Розв'язати рівняння log12 x + log12(x + 1) = 1​

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати дане рівняння log12 x + log12(x + 1) = 1, спочатку використаємо властивості логарифмів, а саме правило добутку логарифмів:

log12 (x(x + 1)) = 1.

Тепер перетворимо це рівняння у вигляді 12^1 = x(x + 1):

12 = x(x + 1).

Розкриємо дужки:

12 = x^2 + x.

Потім перенесемо усі члени в одну сторону:

x^2 + x - 12 = 0.

За допомогою факторизації або квадратного кореня можна знайти розв'язки даного квадратного рівняння:

(x + 4)(x - 3) = 0.

Звідси ми отримуємо два можливі значення x:

x + 4 = 0 або x - 3 = 0.

Якщо x + 4 = 0, то x = -4.

Якщо x - 3 = 0, то x = 3.

Отже, розв'язками заданого рівняння є x = -4 та x = 3