Question

A(x)=(7x1 +6x₂, 4x₁ + 2x₂)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Здається, вам потрібно знайти матрицю перетворення A для лінійного перетворення, заданого формулою:

A(x) = (7x₁ + 6x₂, 4x₁ + 2x₂)

Щоб знайти матрицю перетворення A, ми повинні знайти значення A для стандартних базисних векторів і побудувати матрицю з цих значень.

Стандартний базис містить два вектори: i = (1, 0) і j = (0, 1).

Застосуємо формулу для A до кожного з цих векторів, щоб знайти їх значення після лінійного перетворення:

A(i) = (7(1) + 6(0), 4(1) + 2(0)) = (7, 4)

A(j) = (7(0) + 6(1), 4(0) + 2(1)) = (6, 2)

Таким чином, матриця перетворення A має вигляд:

A = [A(i) A(j)] = [7 6; 4 2]

Отже, матриця перетворення A для лінійного перетворення A(x) = (7x₁ + 6x₂, 4x₁ + 2x₂) має вигляд:

A = [7 6; 4 2]