Question

З аеродрому вилітають одночасно до пункту, віддаленого від нього на 1600 км, два літаки. Швидкість одного з них на 80 км/год менша від швидкості другого, а тому він прилітає до місця призначення на годину пізніше. Знайдіть швидкість першого літака.
СРОЧНООООООО!!!!

Answer 1

Ответ:Позначимо швидкість першого літака як x км/год, а швидкість другого як (x+80) км/год. 

Запишемо формулу часу: 

час = відстань / швидкість 

Для першого літака: час = 1600 / x 

Для другого літака: час = 1600 / (x+80) 

За умовою задачі, другий літак прилітає на годину пізніше, тому можемо записати: 

1600 / x = 1600 / (x+80) + 1 

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 

1600(x+80) = 1600x + x(x+80) + x 

1600x + 128000 = 1600x + x^2 + 80x + x 

x^2 + 81x - 128000 = 0 

Розв'язуючи квадратне рівняння, отримуємо: 

x ≈ 320 або x ≈ -401 

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то відповідь: 

шивдкість першого літака - 320 км/год.

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість швидшого літака як "v" км/год. За умовою задачі, швидкість повільнішого літака буде "v - 80" км/год.

Відстань, яку треба подолати, є однаковою для обох літаків і становить 1600 км.

Знайдемо час подорожі для кожного літака. Час можна обчислити як відстань поділену на швидкість:

Час швидшого літака: t1 = 1600 / v годин
Час повільнішого літака: t2 = 1600 / (v - 80) годин

За умовою задачі, швидшому літаку потрібна на годину менше, ніж повільнішому літаку:

t1 = t2 + 1

1600 / v = 1600 / (v - 80) + 1

Помножимо обидві частини рівняння на (v - 80), щоб позбутися від знаменника:

1600(v - 80) = 1600 + (v - 80)

1600v - 128000 = 1600 + v - 80

1600v - v = 1600 + 80 + 128000

1599v = 129680

v = 129680 / 1599

v ≈ 81.13

Отже, швидкість першого літака (швидшого) приблизно дорівнює 81.13 км/год.