Question

знайди область визначення функції
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСОЧКА ДАЮ 100 БАЛІВ​

Answer 1

Ответ:Областью определения функции y=3x/√(x²-9x+8) является множество всех значений x, при которых знаменатель не равен нулю, так как в этом случае функция не определена. Значит, необходимо решить уравнение в знаменателе под корнем:

x²-9x+8 > 0

Для решения данного неравенства можно использовать метод интервалов или же разложить его на множители:

x²-9x+8 > 0 => (x-1)(x-8) > 0

Получаем два корня x₁=1 и x₂=8. Таким образом, неравенство выполняется в интервалах: (-∞;1), (1;8) и (8;+∞). Однако, под корнем должно идти положительное число, так что исключаем интервалы (1;8). Таким образом, область определения функции можно записать как:

D = (-∞;1] ∪ [8;+∞)

Объяснение:

зверху