Question

решите способом сложения систему уравнений (3x+5y=4) (2x-3y=9), заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (3; -1)

Объяснение:

Решим систему уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4} \atop {2 \cdot x-3 \cdot y=9}} \right. .$

способом сложения.

Решение. Первое уравнение системы умножим на 3, а вторую - на 5 и сложим первое со вторым уравнением:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 \;\;\; | \cdot 3} \atop {2 \cdot x-3 \cdot y=9 \;\;\; | \cdot 5}} \right. \\\\ \left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12} \atop {10 \cdot x-15 \cdot y=45}} \right. \\\\\left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12} \atop {10 \cdot x+9 \cdot x-15 \cdot y+15 \cdot y=45+12}} \right. \\\\\left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12 \;\;\; | :3} \atop {19 \cdot x=57}} \right.$

Первое уравнение приводим в исходный вид, а во втором уравнении находим значение х:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {x=3}} \right.$

Второе уравнение системы умножим на -3 и сложим:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {x=3 \;\;\; | \cdot (-3)}} \right. \\\\ \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {-3 \cdot x=-9}} \right. \\\\ \left \{ {{3 \cdot x-3 \cdot x+5 \cdot y=4-9 } \atop {-3 \cdot x=-9 \;\;\; | :(-3)}} \right. \\\\ \left \{ {{5 \cdot y=-5 } \atop {x=3}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-1 } \atop {x=3}} \right. .$

Значит, (x; y) = (3; -1).

#SPJ1