Question

Чи є число 3 коренем рівняння:
х²/3-х = 9/3-х

Answer 1

Ответ:

нет, не является.

Объяснение:

Является ли число 3 корнем уравнения

$\dfrac{x^{2} }{3-x} =\dfrac{9}{3-x} .$

Число 3 не является корнем данного уравнения, так как при х= 3 знаменатель дроби обращается в нуль, а значит х =3 не входит в ОДЗ данного уравнения.

Решим данное уравнение и убедимся в этом .

$\dfrac{x^{2} }{3-x} =\dfrac{9}{3-x} .$

ОДЗ : 3 -х ≠ 0, то есть х ≠3.

$\dfrac{x^{2} }{3-x} =\dfrac{9}{3-x} |\cdot 3-x \neq 0;\\\\x^{2} =9;\\\\x^{2}-9=0;\\(x-3)(x+3)=0$

х - 3 = 0 или х +3 =0

х= 3 не удовлетворяет  ОДЗ .

х = - 3.

Значит, х =3 не является корнем данного уравнения.

#SPJ1