Сума двох чисел дорівнює 85. Знайдіть кожне із чисел , якщо 20% від одного числа і 60% від другого разом складають 37.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Пусть первое Х
второе Y
0.2 X + 0.6 Y = 37
X + Y = 85
X = 85- Y
0.2 ( 85-Y) + 0.6 Y = 37
17 - 0.2 Y +0.6 Y = 37
0.4 Y = 20
Y = 50 - второе число
X = 85- 50 = 35 - первое
Проверим
0,2*35 = 7
0,6*50= 230
30+7 = 37 - верно
Объяснение:
Давайте позначимо перше число як x, а друге число як y. За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 85, тобто:
x + y = 85 ...(1)
Також умова говорить, що 20% від першого числа і 60% від другого числа разом складають 37. Це можна записати у вигляді рівняння:
0.2x + 0.6y = 37 ...(2)
Тепер у нас є система з двох рівнянь (1) і (2). Ми можемо використати метод підстановки або метод скорочених коефіцієнтів, щоб вирішити цю систему.
Давайте використаємо метод скорочених коефіцієнтів. З множенням обох боків рівняння (2) на 10, отримаємо:
2x + 6y = 370 ...(3)
Тепер ми можемо відняти рівняння (1) від рівняння (3):
(2x + 6y) - (x + y) = 370 - 85
x + 5y = 285 ...(4)
Тепер у нас є система з двох рівнянь: (1) і (4). Розв'язавши її, ми зможемо знайти значення x та y.
Рівняння (1) - (4):
(x + y) - (x + 5y) = 85 - 285
-4y = -200
Поділимо обидві частини на -4:
y = -200 / -4
y = 50
Тепер, коли ми знаходимо значення y, ми можемо підставити його у рівняння (1):
x + 50 = 85
Віднімемо 50 від обох боків:
x = 85 - 50
x = 35
Таким чином, перше число (x) дорівнює 35, а друге число (y) дорівнює 50.
Отже, перше число дорівнює 35, а друге число дорівнює 50.