Складіть квадратне рівняння, корені якого більші за відповідні корені рівняння x2 +5х-7= 0 на 1.
Ответы
Дано рівняння:
x^2 + 5x - 7 = 0
Щоб скласти квадратне рівняння з коренями, більшими за відповідні корені даного рівняння, ми можемо використати наступний підхід:
1. Знайдіть корені даного рівняння. Для цього можна використати формулу дискримінанту і знайти значення x:
D = b^2 - 4ac
a = 1, b = 5, c = -7
D = 5^2 - 4(1)(-7) = 25 + 28 = 53
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-5 ± √53) / (2 * 1)
x ≈ 0.67 або x ≈ -5.67
2. Для створення нового квадратного рівняння з коренями, більшими за відповідні корені рівняння, можна додати додатковий член, що відповідає цим кореням. Тобто, додамо числа 1 до кожного з коренів даного рівняння:
x = 0.67 + 1 = 1.67
x = -5.67 + 1 = -4.67
3. Отримаємо нові корені:
x = 1.67
x = -4.67
Тепер, щоб скласти нове квадратне рівняння, використаємо ці нові корені:
(x - 1.67)(x + 4.67) = 0
Розкривши дужки, отримаємо:
x^2 + 4.67x - 1.67x - 7.79 = 0
Очистимо коефіцієнти:
x^2 + 2.99x - 7.79 = 0
Таким чином, квадратне рівняння з коренями, більшими за відповідні корені рівняння x^2 + 5x - 7 = 0 на 1, буде:
x^2 + 2.99x - 7.79 = 0