Question

Алгебра.
100баллов.
Помогите пожалуйста кто знает как это решить.
Спасибо.
100 баллов. .
Функцію задано формулою f(x)=x²+2х-8. 1) Знайдіть проміжок зростання функції f(x). 2) Розв'яжіть нерівність х²+2x < 8.
Задание на сегодня.

Answer 1

Ответ:

1)Функція зростає на проміжку (1/8;+∞); 2)x€(-4;2)

Объяснение:

1) Щоб знайти період зростання потрібно знати x вершини та в який бік спрямовані гілки

x вершини =

$- \frac{b}{2a} = - \frac{2}{2 \times ( - 8)} = - \frac{2}{ - 16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

Щоб дізнатися в який бік спрямовані гілки ми повинні подивитися на коефіцієнт a

a>0 значить гілки спрямовані вгору

Функція зростає на проміжку (1/8;+∞)

2) x²+2x < 8

x²+2x-8 < 0

a>0, гілки спрямовані вгору

y=x²+2x-8, y=0

x²+2x-8=0

D=b²-4ac = 2²-4•1•(-8)=4+32=36

$x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 2 - \sqrt{36} }{2 \times 1} = \frac{ - 2 - 6}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

$x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 2 + \sqrt{36} }{2 \times 1} = \frac{ - 2 + 6}{2} = \frac{ 4}{2} = 2$

*малюнок*

x€(-4;2)

€-знак належить (не знайшов нормального)