Question

Знайдіть суму коренів рівняння
logₓ512 + log₈x³ - 10 = 0
Варіанти відповіді:
10
514
3,3
512

Будь ласка, допоможіть!

Answer 1

Ответ:

loga(c)=logb(c)/logb(a)

log8(512)/log8(x) +3log8(x)-10=0

3/log8(x)+3log8(x)-10=0

log8(x)=k

3/k +3k-10=0

(3+3k²)/k=10

3+3k²=10k

3k²-10+3=0

D=100-4*3*3=64

k1,2=(10±√64)/6=>

k1=3

k2=1/3

log8(x)=3

x=8³=>512

log8(x)=1/3

x=√³(8)=2

512.....