Ответы
Ответ:
1. Для виразу змінної у через х у рівнянні 4x + 5y = 20, спочатку віднімемо 4x з обох боків:
4x + 5y - 4x = 20 - 4x
Отримаємо:
5y = 20 - 4x
Поділимо обидві частини на 5:
y = (20 - 4x) / 5
Таким чином, вирази змінної у через х у даному рівнянні є y = (20 - 4x) / 5.
Щоб знайти будь-які два розв'язки, можна призначити значення х і обчислити відповідні значення y. Наприклад, при x = 0:
y = (20 - 4 * 0) / 5 = 20 / 5 = 4
Таким чином, один з розв'язків є (0, 4). При x = 2:
y = (20 - 4 * 2) / 5 = 12 / 5
Отримуємо другий розв'язок (2, 12/5) або (2, 2.4).
2. Для розв'язання другого завдання системи рівнянь графічним способом, будемо будувати графіки обох рівнянь і знайдемо точку їх перетину.
Система рівнянь:
3x + y = 4
7x - 2y = 5
Для побудови графіків, спочатку виразимо y через x у кожному рівнянні:
З першого рівняння:
y = 4 - 3x
З другого рівняння:
y = (7x - 5) / 2
Тепер побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину. Точка перетину буде відповідати розв'язку системи.
Побудуємо графіки цих рівнянь і знайдемо точку їх перетину.
3. Для розв'язання системи рівнянь способом підстановки, виразимо одну змінну через іншу в одному рівнянні, а потім підставимо цей вираз в інше рівняння.
Система рівнянь:
5x + 2y = 2
x - 2y = 10
З рівняння x - 2y = 10 виразимо x через y:
x = 10 + 2y
Підставимо цей вираз для x в перше рівняння:
5(10 + 2y) + 2y = 2
50 + 10y + 2y = 2
12y = 2 - 50
12y = -48
y = -48/12
y = -4
Підставимо отримане значення y у вираз для x:
x = 10 + 2(-4)
x = 10 - 8
x = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь є x = 2 і y = -4, або (2, -4).
Объяснение: