Question

1. Знайдіть похідну функції: 1) f(x) - 3x; 2) f(x)=x6; 3) f(x) = 1; 4) f(x) = _1​

Answer 1

Ответ:

1. Для функції f(x) = -3x, похідна є від'ємним коефіцієнтом множника x, тобто:

f'(x) = -3.

2. Для функції f(x) = x^6, за правилом степеневої похідної, похідна дорівнює добутку показника степеня і коефіцієнта:

f'(x) = 6x^5.

3. Для функції f(x) = 1, похідна константи дорівнює нулю:

f'(x) = 0.

4. Для функції f(x) = -1/x, за правилом похідної дробової функції, похідна може бути виражена як від'ємний добуток похідних чисельника та знаменника, поділений на квадрат знаменника:

f'(x) = (-1)'/(x^2) = 0/ x^2 = 0.

Отже, похідні функцій є:

1. f'(x) = -3;

2. f'(x) = 6x^5;

3. f'(x) = 0;

4. f'(x) = 0.

Объяснение: