Помогите пж не понимаю
Записываются различные двузначные числа, в которых каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 используется не более одного раза
. а) Сколькими разными способами можно выбрать десятки при написа- нии числа?
b) Сколькими способами можно выбрать цифру единиц, после выбора десяток?
с) Сколько таких двузначных чисел можно записать?
Ответы
а) Число десятков может быть выбрано 7 способами, так как есть 7 различных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7), которые могут быть использованы в качестве десятков.
b) После выбора десятков остается 6 различных чисел для выбора цифры единиц. Таким образом, цифра единиц может быть выбрана 6 способами.
c) Общее количество двузначных чисел равно произведению количества способов выбора десятков и количества способов выбора единиц. Таким образом, общее количество двузначных чисел равно `7 * 6 = 42`.
Доказательство:
а) Поскольку каждое из чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7) может быть использовано в качестве десятков и никакое число не может быть использовано более одного раза, то общее количество способов выбора десятков равно количеству различных чисел, то есть 7.
b) После выбора десятков остается 6 различных чисел для выбора цифры единиц (поскольку одно число уже было использовано в качестве десятков). Таким образом, цифра единиц может быть выбрана 6 способами.
c) Общее количество двузначных чисел равно произведению количества способов выбора десятков и количества способов выбора единиц. Так как количество способов выбора десятков равно 7, а количество способов выбора единиц равно 6, то общее количество двузначных чисел равно `7 * 6 = 42`.