Знайти сторону прямокутника, якщо одна з них на 13 см менша за іншу, а площа прямокутника дорівнює 36 см2.
Распишите пожалуйста подробное решение
Ответы
Позначимо сторону прямокутника як "х" см. За умовою задачі, одна зі сторін прямокутника на 13 см менша за іншу, тому друга сторона буде мати довжину "х + 13" см.
Площа прямокутника обчислюється як добуток довжин його сторін. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 36 см², тому ми можемо записати рівняння:
х * (х + 13) = 36
Розкриваємо дужки:
х² + 13х = 36
Переносимо всі терміни на одну сторону рівняння:
х² + 13х - 36 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна скористатися факторизацією, методом доповнень до квадрату або застосувати квадратний корінь.
У цьому випадку, ми можемо застосувати факторизацію:
(х + 9)(х - 4) = 0
Звідси маємо два рішення:
х + 9 = 0 або х - 4 = 0
Розв'язавши кожне з цих рівнянь, отримаємо:
х = -9 або х = 4
Так як сторона прямокутника не може мати від'ємну довжину, відкидаємо рішення х = -9.
Отже, сторона прямокутника дорівнює 4 см.