7. На координатній площині побудуйте точки M(0; 4) K(- 3; - 2) і A(3; 6) Проведіть пряму МК. Через точку А проведіть пряму а, паралельну МК, і пряму ь, перпендикулярну до МК. Ви- конайте символічні записи.

Ответы

Ответ дал: valeriaserdce

Ответ:

Для початку, побудуємо точки M, K та A на координатній площині.

Точки M(0;4) та K(-3;-2) дають нам можливість обчислити нахил прямої МК:

```

нахил = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (-2 - 4) / (-3 - 0)

= -2

```

Отже, нахил прямої МК дорівнює -2. Тепер, за допомогою точки А(3;6), ми можемо знайти рівняння прямої а, яка паралельна МК. Використовуючи формулу нахилу та точку, ми можемо записати:

```

6 = (-2)(3) + b

b = 12

Отже, рівняння прямої а дорівнює y = -2x + 12.

Тепер, щоб побудувати пряму ь, яка перпендикулярна МК, ми використаємо відомий факт: якщо нахил прямої перпендикулярної до даної прямої дорівнює -1/нахилу даної прямої, то ці прямі будуть перпендикулярні. Оскільки нахил МК дорівнює -2, нахил прямої ь буде:

```

нахил_ь = -1/(-2)

= 1/2

```

Тепер, використовуючи точку А та знайдений нахил, ми можемо записати рівняння прямої ь у вигляді:

```

y - 6 = (1/2)(x - 3)

y = (1/2)x + 3

```

Отже, рівняннями прямих МК, а та ь є відповідно:

МК: y - 4 = -2(x - 0), або y = -2x + 4

а: y = -2x + 12