Ответы
Пошаговое объяснение:
Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:
1) Почнемо з першого рівняння: 2(x + y) = 30.
Розкриємо дужки: 2x + 2y = 30.
2) Тепер перейдемо до другого рівняння: 3(x - y) = 30.
Розкриємо дужки: 3x - 3y = 30.
Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:
2x + 2y = 30,
3x - 3y = 30.
3) Застосуємо метод елімінації змінних, щоб вирішити цю систему.
Множимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2, отримуємо:
6x + 6y = 90,
6x - 6y = 60.
4) Просумуємо ці два рівняння:
(6x + 6y) + (6x - 6y) = 90 + 60,
12x = 150.
5) Розділимо обидві частини на 12:
x = 150 / 12,
x = 12.5.
6) Підставимо значення x у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Візьмемо перше рівняння:
2(12.5 + y) = 30.
Розкриємо дужки: 25 + 2y = 30.
Віднімемо 25 від обох боків:
2y = 30 - 25,
2y = 5.
Розділимо обидві частини на 2:
y = 5 / 2,
y = 2.5.
Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2(x + y) = 30 і 3(x - y) = 30 є x = 12.5 і y = 2.5.