Question

у  паралелограмі ABCD знайдіть :а) сторони, якщо BC на 8 см більше сторони AB, а периметр дорівнює 64 см; б)кути, якщо кут А= 38°​

Answer 1

Ответ:

а) Нехай сторона AB дорівнює х см. Тоді сторона BC дорівнює х + 8 см. З іншого боку, периметр паралелограма дорівнює сумі довжин його сторін, тобто:

AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC = 2(х) + 2(х + 8) = 4х + 16.

Оскільки периметр паралелограма дорівнює 64 см, то маємо рівняння:

4х + 16 = 64,

звідки 4х = 48, х = 12.

Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють AB = 12 см та BC = 20 см.

б) У паралелограмі протилежні кути рівні, тож кути В та C також дорівнюють 38°. На основі властивостей паралелограма, можна стверджувати, що сума протилежних кутів дорівнює 180°. З цього випливає, що кути A та D також дорівнюють 180° - 38° = 142°.

Отже, у паралелограмі ABCD всі кути мають величину 38° або 142°.