Question

Помогите на рисунке. Распишите

Answer 1

Ответ:

300 см² и 200 см².

Пошаговое объяснение:

В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 10 см, стороны основания 23 см и 11 см, диагонали основания относятся как 2: 3. Найти площади диагональных сечений.

Пусть дан прямой параллелепипед $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$.

$AA_{1}$= 10 cм, АВ = 23см, ВС =11 см. Диагонали  BD : AC =2:3.

Основанием прямой призмы является параллелограмм АВСD.

Найдем диагонали параллелограмма. По свойству квадратов диагоналей параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

AC²+BD ² = 2· (AB² + BC²)

Пусть АС = 3х см, а ВD = 2х см. Тогда

(3x)² +(2x)² = 2· ( 23² +11²);

9x² +4x² =2 ·( 529 + 121);

13 x² = 2· 650;

13 x² = 1300;

x² = 1300 : 13;

x²= 100;

x= 10.

Тогда АС = 3· 10 = 30 см, ВD =2· 10 = 20 см.

Диагональное сечение - это прямоугольник, так как параллелепипед прямой.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

Прямоугольник $ACC_{1} A_{1}$ - диагональное сечение

$S = AC \cdot AA_{1} ;\\S =30 \cdot 10 =300$ см².

Прямоугольник $BDD_{1} B_{1}$ - диагональное сечение

$S =BD \cdot BB_{1} ;\\S =20 \cdot 10 =200$ см².

#SPJ1