Question

8. Решите уравнение
$\frac{7}{12 + x - {x}^{2} } - 1 = \frac{1}{x + 3}$
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{7}{12+x-x^{2} } -1=\frac{1}{x+3} \\\\\\\frac{7-12-x+x^{2} }{12+x-x^{2} } =\frac{1}{x+3}\\\\\\\frac{x^{2} -x-5}{12+x-x^{2} } =\frac{1}{x+3}\\\\\\(x^{2} -x-5)\cdot(x+3)=12+x-x^{2} \\\\x^{3} +3x^{2} -x^{2} -3x-5x-15-12-x+x^{2} =0\\\\x^{3} +3x^{2} -9x-27=0\\\\(x^{3}+3x^{2} )-(9x+27)=0\\\\x^{2} \cdot(x+3)-9\cdot(x+3)=0\\\\(x+3)\cdot(x^{2} -9)=0\\\\(x+3)^{2} \cdot(x-3)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x-3=0\\x+3=0\end{array}\right$

$\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =3\\x_{2} =-3- \ ne \ podxodit\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ 3$

Значение x = - 3 не подходит , так как знаменатель дроби , стоящей после знака равенства , обращается в ноль при этом значении x .

Answer 2

Відповідь: 3

Пояснення:

розв'язання завдання додаю