Найдите сумму всех целых значений а, при которых уравнение x³+3x²-9x+a=0 имеет три корня
Simba2017:
ну если левую часть можно разложить на 3 множителя
Ответы
Ответ дал:
1
рассмотрим y=x³ +3x²-9x
y`=3x^2+6x-9
3x^2+6x-9=0
3(x^2+2x-3)=0
D=4+12=16
x=(-2+-4)/2=-3;1-точки экстремума
y(-3)=-27+27+27=27
y(1)=1+3-9=-5
по графику видно, что a=(-27;5)
Тогда целые числа а это от -26 до 4, арифметическая прогрессия
a1=-26; d=1; a(n)=4=a1+d(n-1)=-26+n-1; 4=n-27; n=31
S(31)=(-26+4)/2*31=-11*31=-341
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/24b/24b3ada045d858d96c83b3667acebd86.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад