Question

Розв'яжіть рiвняння (5-х)²=(4-x)(х+4).
СРОООЧНОООО!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=\frac{5-\sqrt{7} }{2}$

$x_{2}=\frac{5+\sqrt{7} }{2}$

Объяснение:

1) разложить и избавиться от знаков умножения
$25-10x+x^{2} =(4-x)*(4+x)$

2) Упростим выражение и перенесем слагаемое в левую часть равенства

$25-10x+x^{2} =16-x^{2}$

$25-10x+x^{2} -16+x^{2} =0$

3) Вычислим и приведем подобные члены

$9-10x+2x^{2} =0$

$2x^{2} -10x+9=0$

4) Определим коэффициенты квадратного уровнения, a, b, c

a=2

b=-10

c=9

5) Подставим a=2 b=-10 c=9 в формулу для вычисления корней квадратного уравнения $x=\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x=\frac{-(-10)±\sqrt{(-10)^{2}-4*2*9 } }{2*2}$

$x=\frac{10±\sqrt{28} }{4}$

$x=\frac{10+\sqrt[2]{7} }{4}$

$x=\frac{10-\sqrt[2]{7} }{4}$

$x_{1}=\frac{5-\sqrt{7} }{2}$

$x_{2}=\frac{5+\sqrt{7} }{2}$