Question

Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки (5x+2y = 14; 14x-3y = 2 Відповідь запишіть у вигляді впорядкованої пари (x;y)​

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спочатку виражаємо одну змінну через іншу у одному з рівнянь, а потім підставляємо це значення у друге рівняння.

З першого рівняння виразимо x:

5x + 2y = 14

5x = 14 - 2y

x = (14 - 2y) / 5

Підставимо це значення x у друге рівняння:

14x - 3y = 2

14((14 - 2y) / 5) - 3y = 2

Спростимо вираз:

(196 - 28y) / 5 - 3y = 2

196 - 28y - 15y = 10

-43y = 10 - 196

-43y = -186

y = (-186) / (-43)

y = 186 / 43

Підставимо отримане значення y у вираз для x:

x = (14 - 2(186 / 43)) / 5

Після обчислень отримаємо:

x ≈ 0.3721

Отже, розв'язок системи рівнянь у вигляді впорядкованої пари (x;y) є:

(x, y) ≈ (0.3721, 4.3256)