Question

помогите пожайлусто даю 30 балов​

Answer 1

Позначимо швидкість течії як x км/год. Тоді швидкість човна за течією становить (32 + x) км/год, а проти течії - (32 - x) км/год.

Час за течією: 17 км / (32 + x) год
Час проти течії: 75 км / (32 - x) год

За умовою задачі, час за течією на 2 години менше, ніж проти течії:

17 / (32 + x) = 75 / (32 - x) - 2

Спочатку знайдемо спільний знаменник:

17(32 - x) = 75(32 + x) - 2(32 + x)(32 - x)

544 - 17x = 2400 + 75x - 2(1024 - x^2)

Обчислимо і зведемо рівняння:

544 - 17x = 2400 + 75x - 2048 + 2x^2

2x^2 + 92x - 896 = 0

Ділимо рівняння на 2:

x^2 + 46x - 448 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння. Оскільки річка не може мати від'ємну швидкість, візьмемо лише позитивний корінь:

x ≈ 8 км/год

Отже, швидкість течії річки приблизно дорівнює 8 км/год.