Question

СРОЧНО ОТДАЮ ВСЕ БАЛЫ!!!
Коло задано рівнянням: (x - 3)2 + (y + 2)2 = 49.
Запишіть рівняння прямої, яка проходить через
центр заданого кола та точку К(7; 1). Знайдіть
кутовий коефіцієнт цієї прямої.

Answer 1

Ответ:

По виду уравнения окружности   $\bf (x-3)^2+(y+2)^2=49$    

определяем центр окружности . Это точка  Q( 3 ;-2 )  и радиус  R=7  .

Прямая проходит через  центр  Q( 3 ; -2 ) и точку  К( 7 ; 1) .

Запишем уравнение прямой  KQ  в виде  y = kx + b  .

Подставим координаты точек К и Q в уравнение , получим

$\left\{\begin{array}{l}\bf 3k+b=-2\\\bf 7k+b=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=-2-3k\\\bf b=1-7k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -2-3k=1-7k\\\bf b=1-7k\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 4k=3\\\bf b=1-7k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=0,75\\\bf b=1-7\cdot 0,75\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=0,75\\\bf b=-4,25\end{array}\right$  

Уравнение прямой KQ :   $\bf y=0,75\, x-4,25$  ,

угловой коэффициент  k=0,75  .