4. Точки А(-9;1), B(-5;3), C(2;-1), D(-6;-5) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: S=45 d=3√5
Объяснение:
ABCD - прямоугольная трапеция. Значит одна из боковых сторон ВС или DA является высотой трапеции.
Найдем длины боковых сторон. Меньшая из них и будет высотой.
ВС²=(Xb-Xc)²+(Yb-Yc)² =(-5-2)²+(3-(-1))²=49+16=65
DA²=(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²=(-6-(-9))²+(-5-1)²=9+36=45
DA²<BC² => DA=√45=3√5 -высота трапеции
Sтрап= (a+b)*h/2 = (AB+CD)*DA/2
AB²=(-5-(-9))²+(3-1)²=16+4=20
AB=√20=2√5
CD²=(-6-2)²+(-5-(-1))²=64+16=80
CD=√80=4√5
Sтрап= (AB+CD)*DA/2 =3√5(4√5+2√5)/2 =3√5*6√5/2=18*5/2=45
Найдем среднюю линию d
Sтрап= d*h => 45=d*3√5 => d=45/(3√5)=15√5/5=3√5
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад