Question

Просьба сделать 2-ой вопрос по тригонометрическому уравнению. Не успеваю уже, благодарю заранее

Answer 1

Решение.

Решить уравнение .

$\bf tg3x=1\\\\3x=arctg1+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\3x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n}{3}\ \ ,\ \ n\in Z$  

Отберём корни, принадлежащие отрезку   $\bf \Big[-\dfrac{\pi }{2}\ ;\ \pi \Big]$  , придавая значения  n  от  -1  до  2  .

$\bf x_1=-\dfrac{\pi }{4}\ ,\ x_2=\dfrac{\pi }{12}\ ,\ x_3=\dfrac{5\pi }{12}\ ,\ x_4=\dfrac{9\pi }{12}$