Question

Срочно, даю 50 БАЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

240 см²

Объяснение:

Нехай один катет х см, тоді другий х-14 см.

За теоремою Піфагора

х²+(х-14)²=34²;  х²+х²-28х+196=1156;  2х²-28х-960=0;  х²-14х-960=0

За теоремою Вієта х=-16 (не підходить),  х=30

Один катет 30 см, другий 30-14=16 см.

S=1/2 * 30*16=240 см²

Answer 2

х - один катет

х-14 - другой катет

34 - гипотенуза

По теореме Пифагора:

${x}^{2} + (x - 14) {}^{2} = 34 {}^{2} \\ {x}^{2} + {x}^{2} - 28x + 196 - 1156 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 28x - 960 = 0 \\ {x}^{2} - 14x - 480 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 14\\ c = - 480 \\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 14) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 480) = \\ = 196 + 1920 = 2116 \: \: \: ( \sqrt{D} = 46) \\ x_{1} = \frac{14 - 46}{2} = - \frac{32}{2} = - 16 \\ x_{2} = \frac{14 + 46}{2} = \frac{60}{2} = 30$

Первый корень не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной

х = 30 - один катет

х - 14 = 30 - 14 = 16 - другой катет

S = 1/2 ab = 1/2 × 16 × 30 = 8 × 30 = 240 см²