Ответы
Ответ:
Таким образом, при значении "а" равном -24, уравнения 5х - 1 = 2а - 2 и 3х + 2 = a + 5 становятся равносильными.
Пошаговое объяснение:
Для определения значения "а", при котором уравнения становятся равносильными, мы можем решить систему уравнений. Давайте решим ее:
Уравнение 1: 5х - 1 = 2а - 2
Уравнение 2: 3х + 2 = a + 5
Для начала, перенесем все переменные в одну сторону уравнений:
Уравнение 1: 5х - 2а = -1 - 2
Уравнение 2: 3х - a = 5 - 2
Упростим уравнения:
Уравнение 1: 5х - 2а = -3
Уравнение 2: 3х - a = 3
Теперь мы можем решить систему уравнений методом замещения или методом сложения. Давайте воспользуемся методом замещения:
Из уравнения 2 выразим "a" через "х":
a = 3х - 3
Подставим это значение "а" в уравнение 1:
5х - 2(3х - 3) = -3
Раскроем скобки:
5х - 6х + 6 = -3
Сгруппируем переменные "х":
-х + 6 = -3
Перенесем константы в одну сторону:
-х = -3 - 6
-х = -9
Умножим обе части уравнения на -1:
х = 9
Теперь, чтобы найти значение "а", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 2:
3(9) - a = 3
27 - a = 3
Перенесем константы в одну сторону:
- a = 3 - 27
- a = -24
Таким образом, при значении "а" равном -24, уравнения 5х - 1 = 2а - 2 и 3х + 2 = a + 5 становятся равносильными.