Question

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл
x²+2x-1/x²-25
y²+3y-3/y²-16

2. Сократите дробь
14a³/21a⁴
15x²/10x³

3. упростите дробь:
A) 2/3a + 1/a
B) 2x²/x²-4 - 2x/x+2
C) 4/3в + 2/в
D) 3x²/x²-1 - 3x/x-1

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей
A) 8x/15y * 20y/16x
B) в²-8в+16/2в+6 : в²-16/4в+12
C) 6x/13y * 26y/18x
D) 2x-4/x²+12x+36 : 8x-16/x²-36

6. Упростите выражение:
(На фото)​

Answer 1

Ответ:

1. Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае знаменатель первой дроби равен нулю при x=5 и x=-5, а знаменатель второй дроби равен нулю при y=4 и y=-4.

2. 14a³/21a⁴ = 2/3a

15x²/10x³ = 3/2x

3.

A) 2/3a + 1/a = (2a+a)/3a = 3a/3a = 1

B) 2x²/x²-4 - 2x/x+2 = 2x²(x+2)/x²-4(x+2) - 2x(x-2)/x²-4(x-2) = (2x³+4x²-2x³+8x)/(x²-4)(x+2) = (4x²+8x)/(x²-4)(x+2) = 4x(x+2)/(x+2)(x-2)(x+2) = 4x/(x-2)

C) 4/3в + 2/в = (4в+6)/3в = 2(2в+3)/3в

D) 3x²/x²-1 - 3x/x-1 = 3x(x-1)/(x+1)(x-1) - 3(x+1)/(x+1)(x-1) = (3x²-3x-3)/(x+1)(x-1) = 3(x²-x-1)/(x+1)(x-1)

5.

A) 8x/15y * 20y/16x = (8*20)/(15*16) = 2/3

B) в²-8в+16/2в+6 : в²-16/4в+12 = (в-4) / (в+4)

C) 6x/13y * 26y/18x = (6*26)/(13*18) = 2/3

D) 2x-4/x²+12x+36 : 8x-16/x²-36 = (2(x-2))/(x+6)(x+6) : 8(x-2)/(x+6)(x-6) = (2(x-2)* (x-6))/(8(x-2)) = (x-6)/4(x+9)