Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2:7, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 110 см.
ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як x. Оскільки точка дотику розділяє цю сторону у відношенні 2:7, то відстань від вершини кута при основі трикутника до точки дотику буде 2/9 від x, а відстань від точки дотику до другої вершини буде 7/9 від x.
За властивостями рівнобедреного трикутника, бічна сторона дорівнює відстані від вершини кута при основі до другої вершини. Таким чином, ми можемо записати рівняння:
x + (2/9)x + (7/9)x = 110
Спростивши рівняння, отримаємо:
(9/9)x + (2/9)x + (7/9)x = 110
(18/9)x = 110
2x = 110
x = 55
Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 55 см. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то і основа трикутника також дорівнює 55 см. Оскільки периметр трикутника дорівнює 110 см, то довжина другої бічної сторони також дорівнює 55 см.
Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 55 см, 55 см і 55 см.
Ответ:
45 см, 45 см, 20 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: ДАВС, АВ=ВС; ВК:АК=7:2, Р=110 см. АВ, ВС, АС -?
Відрізки дотичних, проведені до кола з однієї точки
рівні між собою. АК=АМ=2х см; СМ=СТ=2х см; ВК=ВТ=7х см. 7х+7х+2х+2х+2х+2х=110 АВ=ВС=9х=45 см;
22х=110; х=5
АС=4х=20 см.