Question

Яка з функцій парна?

Answer 1

Відповідь: а

Пояснення:

а) $y=9x^{4} + x^{2}$
За визначенням парності функції: $f(-x) = 9(-x)^{4} + (-x)^{2} = 9(x)^{4} + (x)^{2} = f(x)$, отже функція парна за f(x)=f(-x). Це пояснюється тим, що всі змінні мають парний степінь, відповідно $(-x)^{2n} = x^{2n}$.

б) $y = 7x^{3} - x$

$f(-x) = 7(-x)^{3} - (-x) = -7x^{3} + x$
Ця функція непарна за f(-x) = -f(x), але це не чого вимагало завдання. Тут, зауважу, що мінус зберігається бо степінь - непарне число.

в) $y = 3 + \sqrt{x}$
$f(-x) = 3 + \sqrt{-x}$, дана функція не є ні парною, ні непарною.

г) $y=x^{5} -x^{2}$
$f(-x) = (-x)^{5} - (-x)^{2} = (-x)^{5} - x^{2}$ - ні парна, ні непарна.