Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них у 5 разів меньший від другого.

Answer 1

Відповідь:

Радіуси кіл дорівнюють 4 см та 20 см.

Пояснення:

Позначимо радіус меньшого кола як Х, у такому випадку радіус більшого кола дорівнює 5Х.

Оскільки два кола мають внутрішній дотик, то лінія, що поєднує їхні центри проходить також через точку дотику двох кіл. Відстань від центру меньшого кола до точки дотику дорівнює його радіусу ( Х ), а відстань від центру більшого кола до точки дотику дорівнює його радіусу ( 5Х ). Відстань між центрами двох кіл дорівнює 16 см. Таким чином маємо, що радіус більшого кола дорівнює сумі радіусу меньшого кола та відстані між центрами двох кіл:

5Х = Х + 16

5Х - Х = 16

4Х = 16

Х = 16 / 4

Х = 4 см. - радіус меньшого кола.

4 × 5 = 20 см - радіус більшого кола.